Dachneigung berechnen: Grad, Prozent & Tabelle

Die Dachneigung lässt sich berechnen, wenn der Höhenunterschied und die waagerechte Länge der Dachfläche bekannt sind. Angegeben wird sie meistens in Grad (°), gelegentlich aber auch als Gefälle in Prozent. Wichtig ist dabei ein Unterschied, der häufig zu falschen Ergebnissen führt: 45 Grad entsprechen 100 Prozent – 30 Grad sind nicht 30 Prozent, sondern rund 57,7 Prozent.

Für eine erste Planung können Sie die Dachneigung mit wenigen Maßen selbst bestimmen. Bei einem Satteldach wird dafür in der Regel die waagerechte Strecke von der Außenwand beziehungsweise Traufe bis unter den First betrachtet. Beim Pultdach wird die Höhendifferenz zwischen der niedrigen und der hohen Dachseite ins Verhältnis zur horizontalen Strecke gesetzt.

Stand: August 2026. Die Berechnungen in diesem Beitrag eignen sich zur Kontrolle und Vorplanung. Für Statik, Dachaufbau, Eindeckung und die tatsächliche Bauausführung sind Planungsunterlagen, Herstellerangaben und die Prüfung durch Fachleute entscheidend.

Dachneigung berechnen: Formel und richtige Maße

Als Dachneigung bezeichnet man den Winkel zwischen der geneigten Dachfläche und einer gedachten waagerechten Linie. Für die Berechnung benötigen Sie deshalb nicht unmittelbar die Länge des Sparrens, sondern zunächst zwei rechtwinklig zueinander stehende Maße:

• Höhenunterschied: Wie stark steigt das Dach zwischen zwei Messpunkten an?
• Waagerechte Länge: Wie weit liegen diese beiden Punkte horizontal auseinander?

Beide Maße müssen in derselben Einheit angegeben werden. Sie können beispielsweise mit Metern oder Zentimetern rechnen.

Formel für die Dachneigung in Grad

Für den Winkel wird der Tangens beziehungsweise dessen Umkehrfunktion verwendet:

Dachneigung α = arctan(Höhenunterschied ÷ waagerechte Länge)

Ein einfaches Beispiel: Zwischen zwei Punkten des Dachs liegen horizontal 5 Meter. Die Dachfläche steigt auf dieser Strecke um 2 Meter.

2 ÷ 5 = 0,4

arctan(0,4) ergibt rund 21,8 Grad Dachneigung.

Auf einem wissenschaftlichen Taschenrechner oder einer Rechner-App finden Sie die benötigte Funktion meistens als tan^-1 oder arctan. Achten Sie darauf, dass die Winkelausgabe auf Grad und nicht auf Radiant eingestellt ist.

Dachneigung in Prozent berechnen

Ein Gefälle in Prozent lässt sich noch einfacher bestimmen:

Dachgefälle in % = Höhenunterschied ÷ waagerechte Länge × 100

Bei 2 Metern Höhenunterschied auf 5 Metern horizontaler Länge ergibt sich:

2 ÷ 5 × 100 = 40 %

Die beiden Ergebnisse beschreiben dieselbe Neigung: 21,8° entsprechen ungefähr 40 %.

Dachneigung Tabelle: Grad, Prozent und Höhenunterschied

Die folgende Tabelle erleichtert die schnelle Umrechnung. Der Höhenunterschied zeigt zusätzlich, um wie viele Zentimeter eine Dachfläche auf 1 Meter waagerechter Strecke ansteigt.

Dass Prozentwerte oberhalb von 100 möglich sind, ist kein Rechenfehler. 100 % Gefälle entsprechen 45°. Bei einem noch steileren Dach ist der Höhenunterschied größer als die waagerechte Strecke, weshalb auch der Prozentwert über 100 steigt.

Umgekehrt lässt sich ein vorhandener Prozentwert ebenfalls in Grad umrechnen:

Dachneigung in Grad = arctan(Prozentwert ÷ 100)

Ein Gefälle von beispielsweise 50 % ergibt damit rund 26,6°.

Dachneigung bei Satteldach und Pultdach bestimmen

Die mathematische Formel ist bei unterschiedlichen Dachformen gleich. Entscheidend ist jedoch, welche waagerechte Strecke und welcher Höhenunterschied eingesetzt werden.

Satteldach: von Traufe beziehungsweise Auflager bis First rechnen

Bei einem klassischen symmetrischen Satteldach mit Aufbau, Neigung und Konstruktion besitzen beide Dachflächen denselben Winkel. Bei einer vereinfachten geometrischen Betrachtung kann deshalb mit einer Dachhälfte gerechnet werden.

Ist das Gebäude beispielsweise 8 Meter breit und liegt der First mittig, beträgt die horizontale Strecke einer Dachhälfte rund 4 Meter. Steigt das Dach vom betrachteten Auflagepunkt bis zum First um 2,8 Meter an, ergibt sich:

2,8 ÷ 4 = 0,7

arctan(0,7) = rund 35° Dachneigung.

Bei realen Bauwerken muss allerdings genau definiert werden, zwischen welchen konstruktiven Punkten gemessen wird. Dachüberstände, Wandaufbau, Kniestock und Sparrenauflager können dazu führen, dass sich Außenmaße des Gebäudes nicht einfach unverändert in die Berechnung übernehmen lassen.

Bei einem asymmetrischen Satteldach liegt der First nicht zwingend mittig. Sind die horizontalen Strecken der beiden Dachflächen unterschiedlich, wird jede Seite separat berechnet.

Pultdach: hohe und niedrige Seite vergleichen

Ein Pultdach mit Neigung, Vorteilen und Nachteilen besitzt nur eine geneigte Hauptdachfläche. Für eine vereinfachte Berechnung wird der Höhenunterschied zwischen niedriger und hoher Seite durch deren waagerechten Abstand geteilt.

Beispiel:

• waagerechte Länge: 6 Meter
• Höhenunterschied: 1,61 Meter

1,61 ÷ 6 = rund 0,268

arctan(0,268) ergibt ungefähr 15° Dachneigung.

Wenn Sie dagegen bereits wissen, dass ein 6 Meter breites Pultdach 15° erhalten soll, können Sie den notwendigen geometrischen Höhenunterschied näherungsweise umgekehrt berechnen:

Höhenunterschied = waagerechte Länge × tan(Dachneigung)

6 m × tan(15°) = rund 1,61 Meter.

Solche Rechnungen sind hilfreich, um Varianten frühzeitig miteinander zu vergleichen. In unserem Beitrag zur Bauplanung per App zeigen wir ergänzend, wofür digitale Entwürfe geeignet sind und an welcher Stelle eine fachlich geprüfte Planung erforderlich wird.

Warum die Dachneigung für Eindeckung, Photovoltaik und Planung wichtig ist

Die rechnerisch gewünschte Dachneigung darf nicht isoliert festgelegt werden. Sie beeinflusst den Dachaufbau, die nutzbare Höhe unter dem Dach, die Entwässerung, die Auswahl der Eindeckung und gegebenenfalls die Nutzung der Dachfläche für Photovoltaik.

Bei Dachziegeln und Dachsteinen gibt es keine pauschale Neigung, die für jedes Produkt gleichermaßen gilt. Im Dachdeckerhandwerk spielt die Regeldachneigung eine wichtige Rolle. Sie beschreibt die unterste Neigungsgrenze, bei der sich eine bestimmte Dachdeckung unter den vorgesehenen Bedingungen in der Praxis als regensicher erwiesen hat.

Die Fachregeln unterscheiden verschiedene Regeldachneigungsgruppen und notwendige Zusatzmaßnahmen. Zusätzlich veröffentlichen Hersteller konkrete Vorgaben für ihre Produkte. Je nach Dachneigung, Deckungsart, Nutzung, Konstruktion und weiteren Anforderungen können beispielsweise zusätzliche Unterdeckungen oder ein entsprechend ausgeführtes Unterdach erforderlich werden.

Deshalb ist eine Tabelle mit allgemeinen Dachwinkeln kein Ersatz für die Verlege- und Planungsvorgaben der tatsächlich ausgewählten Dacheindeckung.

Auch für Photovoltaik ist die Neigung relevant. Die Verbraucherzentrale nennt für eine nach Süden ausgerichtete Anlage ungefähr 30° als günstigen Winkel für einen maximalen Jahresertrag. Das bedeutet jedoch nicht, dass andere Dachneigungen ungeeignet wären. Ausrichtung, Verschattung und die nutzbare Fläche sind ebenfalls entscheidend. Mehr zu diesem Zusammenspiel finden Sie in unserem Ratgeber über Solarenergie und moderne Wohnkonzepte.

Bei einem Neubau oder einer wesentlichen Änderung der Dachform sollte außerdem frühzeitig geprüft werden, welche öffentlich-rechtlichen Vorgaben für das Grundstück gelten. Liegt das Vorhaben im Geltungsbereich eines Bebauungsplans, muss es dessen verbindlichen Festsetzungen entsprechen. Hinzukommen können landesrechtliche und örtliche Vorgaben. Eine mathematisch passende Dachneigung ist daher nicht automatisch auch die für ein konkretes Bauvorhaben zulässige oder konstruktiv geeignete Lösung.

Typische Fehler beim Berechnen der Dachneigung vermeiden

• Grad und Prozent gleichsetzen: 30° entsprechen nicht 30 %, sondern ungefähr 57,7 %.
• Schräge statt waagerechter Länge verwenden: Für die Tangensberechnung wird die horizontale Strecke benötigt.
• Unterschiedliche Maßeinheiten mischen: 80 cm dürfen beispielsweise nicht ohne Umrechnung durch 4 m geteilt werden.
• Gesamte Gebäudebreite beim symmetrischen Satteldach einsetzen: Für eine Dachseite wird normalerweise die horizontale Strecke dieser Dachhälfte betrachtet.
• Dachüberstand unkontrolliert einbeziehen: Entscheidend sind die tatsächlich verwendeten konstruktiven Messpunkte.
• Aus dem errechneten Winkel direkt eine Eindeckung ableiten: Regeldachneigung und Herstellerangaben müssen separat geprüft werden.
• Smartphone-Messung mit einer Ausführungsplanung verwechseln: Digitale Neigungssensoren eignen sich zur Orientierung, ersetzen aber kein genaues Aufmaß.

Für eine erste Plausibilitätsprüfung hilft besonders ein einfacher Kontrollwert: Bei 45° müssen Höhe und horizontale Länge identisch sein. Steigt das Dach beispielsweise auf 3 Metern horizontaler Strecke ebenfalls um 3 Meter an, beträgt die Neigung 45° beziehungsweise 100 %.

FAQ zur Dachneigung

Kann ich die Dachneigung mit dem Smartphone messen?

Viele Smartphones besitzen Sensoren, die zusammen mit einer geeigneten Wasserwaagen- oder Neigungsmesser-App einen Winkel anzeigen können. Für eine grobe Kontrolle kann das praktisch sein. Das Ergebnis hängt jedoch unter anderem von der Kalibrierung, der Auflagefläche und der Position des Geräts ab. Für Bauausführung, Bestellung von Bauteilen oder statische Berechnungen sollten Sie sich nicht ausschließlich auf eine Smartphone-Messung verlassen.

Wie berechne ich die Sparrenlänge aus Dachneigung und waagerechter Länge?

Bei einer vereinfachten rechtwinkligen Geometrie können Sie die Sparrenlänge aus der horizontalen Strecke und dem Dachwinkel bestimmen: Sparrenlänge = horizontale Länge ÷ cos(Dachneigung). Bei 4 Metern horizontaler Länge und 35° ergeben sich rechnerisch rund 4,88 Meter. Konstruktive Details und Dachüberstände müssen anschließend separat berücksichtigt werden.

Wie lässt sich die Firsthöhe eines Satteldachs berechnen?

Bei einem symmetrischen Satteldach lässt sich der geometrische Höhenzuwachs vom betrachteten Auflagepunkt bis zum First näherungsweise mit halber horizontaler Spannweite × tan(Dachneigung) bestimmen. Bei 8 Metern Gesamtbreite und 35° wären dies 4 m × tan(35°) = rund 2,80 Meter. Diese Zahl ist nicht automatisch mit der gesamten Gebäude- oder Firsthöhe über Gelände gleichzusetzen.

Was bedeutet ein Dachgefälle von 1:2?

Wird das Verhältnis als ein Teil Höhe zu zwei Teilen horizontaler Strecke angegeben, beträgt das Gefälle 50 %. Das entspricht einem Winkel von rund 26,6°. Bei Verhältnisangaben sollte immer geklärt werden, welche Größe zuerst genannt wird, da unterschiedliche Darstellungen sonst leicht zu Missverständnissen führen.

Ändert ein größerer Dachüberstand die Dachneigung?

Ein Dachüberstand verändert den Winkel einer durchgehend geraden Dachfläche grundsätzlich nicht. Er verlängert die Dachfläche lediglich über die Außenwand hinaus. Für Berechnungen von Sparrenlänge oder Dachfläche muss der Überstand jedoch berücksichtigt werden. Bei der Ermittlung des Winkels sollten klar definierte Messpunkte verwendet werden.

Quellen und weiterführende Informationen

• Deutsches Dachdeckerhandwerk – Fachaussschuss Dachziegel und Dachsteine: Dachneigung und Regeldachneigungsgruppen
• CREATON – technische Verlegehinweise, Regeldachneigung und Zusatzmaßnahmen am Beispiel eines Dachziegels
• Verbraucherzentrale – Photovoltaik planen: Dachfläche, Ausrichtung und Dachneigung
• Bundesministerium der Justiz / Gesetze im Internet – § 30 BauGB zur Zulässigkeit von Vorhaben im Geltungsbereich eines Bebauungsplans

Alle Angaben ohne Gewähr. Für die konkrete Dachplanung, Statik, Eindeckung und Ausführung sollten die projektspezifischen Vorgaben sowie die Angaben von Planern, Dachdeckern und Herstellern geprüft werden.